Cusum

(41 ürün mevcut)

cusum hakkında

Cusum Türleri

Cusum, süreçlerin izlenmesi yöntemidir ve zamanla bir sürecin ortalama değerindeki küçük değişiklikleri tespit etmek için kalite kontrolünde kullanılır. Bu yöntem, hedef değerden sapmaların toplamının kümülatif olarak hesaplanmasına dayanır. İşte bazı cusum türleri:

  • Sıralı Kümülatif Toplam

    Bu, bir CUSUM istatistiğinin hedef değerden sapmaların kümülatif toplamı olarak tanımlandığı bir analizdir. Ölçümlerin bağımsız ve identik dağılımlı (IID) rastgele değişkenler alındığında, kümülatif toplam (CUSUM) istatistiğinin beklenen değeri dağıtımın ortalaması cinsinden ifade edilebilir.

  • Çift Taraflı CUSUM

    Çift taraflı bir CUSUM grafiği, her iki yönde kaymaları tespit etmek için kullanılabilir. Bunun için her yönde birer kümülatif toplamı vardır:

    • Pozitif Kümülatif Toplam (CUSUM+)

    • Negatif Kümülatif Toplam (CUSUM-)

    Her seferinde bir değer gözlemlendiğinde, bu uygun CUSUM'a eklenir. Gözlemlenen değer hedeften büyükse, CUSUM+’a eklenir ve CUSUM- sıfırlanır. Hedeften küçükse, CUSUM-’a eklenir ve CUSUM+ sıfırlanır. Herhangi bir CUSUM önceden belirlenmiş bir eşiği aşarsa, bu süreç ortalamasında potansiyel bir kaymayı gösterir.

  • Tek Taraflı CUSUM

    Tek taraflı CUSUM, kaymaların yalnızca bir yönde beklenmesi durumunda kullanılır. Örneğin, bir sürecin sadece artması bekleniyorsa, yalnızca pozitif CUSUM kullanılacaktır:

    • Pozitif Kümülatif Toplam (CUSUM+)

    Bu durumda, hedeften sapmalar yalnızca bir yönde birikir. Eğer bir sürecin yalnızca azalması bekleniyorsa, yalnızca negatif CUSUM hesaplanır.

  • Üstel CUSUM

    Üstel CUSUM (unutma faktörü ile CUSUM olarak da bilinir), son gözlemlerin eski gözlemlerden daha bilgi verici kabul edildiği durumlarda kullanılır. Bu, önceki kümülatif toplamlar üzerine bir indirim faktörü uygulanarak sağlanır:

    Matematiksel olarak, mevcut CUSUM C ile temsil ediliyorsa, indirim faktörü λ (0 < λ < 1) ve son CUSUM değeri C' ise, o zaman:

    C = λC' + (1 - λ) \times (X - \mu)

    Burada X mevcut gözlem, μ ise hedef ortalamadır. İndirim faktörü λ, son gözlemlere daha fazla ağırlık vererek CUSUM'un değişikliklere daha hızlı uyum sağlamasını mümkün kılar.

  • Çok Değişkenli CUSUM

    Çok değişkenli CUSUM, aynı anda birden fazla ilişkili sürecin izlenmesi durumunda kullanılır. Farklı değişkenler arasındaki korelasyonu dikkate alır:

    Her bir değişken için birer kümülatif toplam vektörü kullanır ve ortak davranışı modellemek için çok değişkenli normal dağılımı kullanır. Böylece, değişkenler arasındaki bağımlılıkları dikkate alarak herhangi bir değişkende kaymaları tespit edebilir.

  • Uyarlanabilir CUSUM

    Uyarlanabilir CUSUM, gözlemlenen süreç değişkenliğine göre parametrelerini dinamik olarak ayarlar. Yakın zamandaki performansa bağlı olarak hedef veya kümülatif toplam için eşiği değiştirebilir. Bu, süreç davranışı zamanla değişse bile hassasiyetini korumasını sağlar.

Cusum Tasarımı

Aşağıda Kümülatif Toplam için bazı tasarımlar bulunmaktadır:

  • Şerit CUSUM: Şerit cusum tasarımında, en yaygın ve en basit CUSUM yöntemidir. Sürecin ortalamasındaki kaymaları tespit etmek için bir üst ve bir alt sınır kullanır. Sınırlar, yanlış pozitif ve yanlış negatifler için kabul edilebilir risk seviyesine göre belirlenir. CUSUM grafiği her yeni gözlem ile güncellenir. Kümülatif toplam üst sınırı aşarsa, bu süreç ortalamasında pozitif yönde potansiyel bir kaymayı işaret eder. Tersine, alt sınırın altına düşerse, negatif yönde bir kayma olduğunu gösterir. Bu tasarım, ortalama kaymalarını tespit etmek için basit ve etkilidir.
  • Çok Değişkenli CUSUM: Süreçler genellikle birden fazla ilişkili kalite özelliğine sahiptir. Bu tasarım, verilerin çok değişkenli doğasını dikkate alır. Tüm kalite özelliklerinden bilgi toplayan ortak bir CUSUM istatistiği kullanır. CUSUM istatistiği, sürecin vektörünün çok değişkenli uzayda hedef vektöründen ne kadar uzak olduğunu ölçen Mahalanobis mesafesine dayanır. Kontrol limitleri, bu istatistiğin dağılımına göre belirlenir. İstatistik kontrol limitlerini aşarsa, bu bir veya daha fazla kalite özelliğinde bir kayma olduğunu gösterir. Çok değişkenli CUSUM, değişkenler arasındaki korelasyonu dikkate aldığından kaymalara karşı daha hassastır.
  • Uyarlanabilir CUSUM: Bu tasarım, süreç davranışına göre dinamik olarak parametrelerini ayarlar. CUSUM parametrelerini gerçek zamanlı olarak güncellemek için bir geri bildirim döngüsü kullanır. Örneğin, hedef değer ve kontrol limitleri yakın zamanda sürecin performansına göre ayarlanabilir. Bu, yüksek değişkenlik dönemlerinde CUSUM'un daha hassas ve stabil dönemlerde daha az hassas olmasını sağlar. Uyarlanabilir parametreler genellikle maksimum olasılık tahmini gibi istatistiksel yöntemler kullanılarak tahmin edilir. Bu tasarım, değişken gürültü seviyelerine sahip süreçler için faydalıdır.
  • Sıralı CUSUM: Bu tasarım verileri sıralı olarak işler ve sabit bir örnek boyutunu beklemeden her yeni gözlem ile CUSUM istatistiğini günceller. Kaymaları tespit etmek için CUSUM istatistiği üzerinden durdurma kuralı kullanır. Durdurma kuralı, CUSUM istatistiği için bir eşik belirler. Eğer eşik aşılırsa, bu bir kayma olduğunu gösterir ve süreç soruşturma amacıyla durdurulur. Tasarım, gerçek zamanlı izleme için verimlidir ve önceden tanımlı bir örnek boyutunu beklemeden hızlı kayma tespiti sağlar.
  • Robust CUSUM: Bu tasarım, verilerdeki uç değerlere ve normal olmayanlığa karşı daha az hassastır. CUSUM istatistiğini hesaplamak için sağlam istatistiksel yöntemler kullanır. Örneğin, örnek ortalaması yerine, sürecin merkezini tahmin etmek için medyan kullanılabilir. Kontrol limitleri, sağlam tahmincinin dağılımına göre belirlenir. Bu tasarım, uç değerlere veya normal olmayan dağılımlara sahip olduğu bilinen süreçler için uygundur.

Cusum Giysi/Eşleşme Önerileri

Cusum, duruma bağlı olarak çeşitli şekillerde giyilip eşleştirilebilir. İşte bazı öneriler:

  • Resmi Durumlar

    Cusum gömlekleri, şık pantolon veya etekle kombinlenerek resmi etkinlikler için giydirilebilir. Klasik ve sofistike bir görünüm için beyaz, siyah veya lacivert gibi nötr tonlarda düz bir cusum gömleği tercih edin. Tamamlayıcı bir renkte terzi işi pantolon veya kalem etekle eşleştirin. Ek olarak, profesyonel ve şık bir dokunuş için bir blazer ekleyin. Takımı, cilalı resmi ayakkabılar ve minimal aksesuarlar, örneğin bir saat veya sade takılarla tamamlayın.

  • İş Rahatlığı

    İş rahatlığı ortamında, cusum gömlekleri çok yönlülük sunar. Çizgili veya desenli bir cusum gömleğini chino veya haki pantolonla eşleştirerek dengeli bir görünüm elde edin. Profesyonel bir görünüm için çok cesur ya da parlak renklerden kaçının. Daha rahat bir hava yaratmak için kolları hafifçe sıyırın. Kombini tamamlamak için loafer veya şık rahat ayakkabılar tercih edin. Bir deri kemer ve klasik bir saat gibi aksesuarlar, şıklığı artırabilir.

  • Gündelik Çıkışlar

    Gündelik çıkışlar için cusum gömlekleri farklı şekillerde stilize edilebilir. Kısa kollu bir cusum gömleği, kot pantolon veya şortla kombinlenerek rahat ve konforlu bir görünüm elde edilebilir. Eğlenceli bir baskı veya canlı renklerde bir cusum gömleği seçin, böylece kıyafete neşeli bir element katabilirsiniz. Sneakers veya gündelik kayıplı ayakkabılar bu stil için uygundur. Trendi tamamlama amacıyla bir şapka veya güneş gözlüğü eklemeyi düşünün.

  • Kata Kat Giyme

    Kata kat giyinme, cusum gömlekleri giymenin bir diğer yoludur. Daha soğuk aylarda, uzun kollu bir cusum gömleğini bir kazak veya hırka altına katmanlayabilirsiniz. Cusum gömleğinin yaka kısmının görünmesi için V-yaka bir kazak seçin, bu da takımınıza biraz şıklık katar. Bu katmanlı görünümü kot veya chino ile birleştirip, bot veya kapalı parmaklı sandaletlerle tamamlayın. Ek olarak, daha fazla sıcaklık ve stil için bir atkı eklenebilir.

  • Aksesuarlar

    Aksesuarlar, cusum gömleklerinin görünümünü artırmada önemli bir rol oynar. Daha şık bir görünüm için uzun kollu bir cusum gömleğine kravat ekleyin, bu; resmi etkinlikler veya iş toplantıları için uygundur. Cusum gömleğinin rengini veya desenini tamamlayan bir kravat seçin. Cep mendili, kol düğmeleri ve kemerler de resmi ve iş rahatlığı durumları için cusum gömleklerinin stilini yükseltebilir. Gündelik görünümler için, takımı tamamlamak için bir saat, bilezik veya gündelik bir kemer eklemeyi düşünün.

Soru-Cevap

S1: Bir cusum grafiği oluşturmanın adımları nelerdir?

C1: Genellikle, ilk adım izlenen değişkenin ortalama değerini belirlemektir. Daha sonra bu ortalama, her bir sonraki veri noktası için sapmaları hesaplamak üzere bir temel olarak kullanılır. Bu sapmalar daha sonra toplanır, bu nedenle CUSUM adı verilir. Kümülatif değerler bir grafikte çizilerek CUSUM kontrol grafiği oluşturulur.

S2: CUSUM'un amacı nedir?

C2: CUSUM'un temel amacı, bir süreçte veya sistemde zaman içinde kaymaları veya eğilimleri tespit etmektir. Hedef veya ortalamadan sapmaları biriktirerek, sürecin bir sorun veya değişim gösterdiğine işaret edebilecek küçük kaymaları vurgulayabilir.

S3: İstatistiklerde CUSUM ne anlama geliyor?

C3: CUSUM, "Kümülatif Toplam" anlamına gelir. İstatistiksel kalite kontrolü ve süreç izleme tekniklerini ifade eder.

S4: CUSUM'un avantajları nelerdir?

C4: CUSUM'un bazı avantajları, küçük değişimlere duyarlılığı, değişiklikleri hızlı bir şekilde tespit etme yeteneği ve zaman içindeki eğilimleri vurgulama yeteneği gibi özelliklerdir. Ayrıca çok yönlüdür ve imalat, sağlık hizmetleri ve finans gibi çeşitli alanlarda kullanılabilir.

S5: CUSUM'un herhangi bir sınırlaması var mı?

C5: CUSUM güçlü bir araç olmasına rağmen, sınırlamaları vardır. Örneğin, süreçteki değişkenlikten etkilenebilir ve yanlış pozitif sonuçlar doğurabilir. Ayrıca, süreç ve izlenen faktörlerin doğru bir şekilde ayarlanması ve sonuçların yorumlanması için net bir anlayış gerektirir.

X